Bajo una legítima intención de replantear la forma de aprender matemáticas, el nuevo modelo educativo propone trascender la memorización de procedimientos y situar a los alumnos en “nuevos” escenarios de estudio donde la matemática favorezca el desarrollo de capacidades del pensamiento analítico, crítico y creativo, acordes a las necesidades y retos que plantea el siglo XXI (SEP, 2016). Esto implica asumir que en la formación matemática de los alumnos, no es suficiente poseer un dominio técnico y enciclopedista de la matemática y –por otra– que la matemática no es un fin sino un medio.

1

¿Un medio para qué? Cuestionar el sentido del “aprendizaje de las matemáticas” ha motivado diversas justificaciones sobre su utilidad, las cuales intentan legitimar su estudio, por ejemplo: para la resolución de problemas, la modelación de situaciones, el uso conveniente de operaciones en diferentes contextos, entre otros. En el Programa de Estudios 2011 de Educación Básica Primaria se esgrime el argumento de que la formación matemática permite a los individuos enfrentar con éxito los problemas de la vida cotidiana –esto es– la matemática es un recurso que permite afrontar situaciones. Se advierte entonces que la matemática no es un conocimiento neutral, pues en su enseñanza, el tipo de planteamientos, ejemplos, situaciones y problemas definen tácitamente su sentido y alcance. Y se observa entonces, que es insuficiente plantear contextos “relevantes” para que los alumnos, durante el proceso de solución y obtención del resultado, desarrollen de forma natural un pensamiento crítico, razonamiento lógico y argumentativo para “formar con suficiencia a los ciudadanos que la sociedad democrática mexicana requiere”, tal como lo menciona la Propuesta Curricular para la Educación Obligatoria 2016.

Si el reto es que los estudiantes tengan una mayor participación en los procesos democráticos, es necesario que las dinámicas en clase involucren situaciones en las que los propios estudiantes sean agentes activos en la toma de decisiones y empleen la matemática como un medio para reconocer y transformar su entorno; como ciudadanos activos de su propia comunidad escolar, tal como lo reporta (Valero, 2016). Esto implica incorporar al trabajo del aula aspectos sociales, históricos, culturales, políticos, ecológicos y extender el problema del aprendizaje de las matemáticas más allá del plano didáctico, cognitivo y epistemológico, los cuales se reconocen necesarios, pero no suficientes. De esta forma se establece una aproximación puntual entre escuela y sociedad, donde la matemática adquiere significado a partir del estudio de problemáticas sensibles, reales y de interés común.

Sánchez (2014) afirma que cuando los ciudadanos poseen una alfabetización matemática pueden identificar, señalar, evaluar y criticar la manera en que la matemática se utiliza en su entorno político y social, haciéndolos más participativos y menos propensos a engaños.

Pero aunque el Programa de Estudios se vanagloria al afirmar que la formación matemática en el sexto grado permite enfrentar con éxito problemas cotidianos sin sobrevalorar el uso de algoritmos, existen evidencias concretas en el libro de texto que muestran lo artificial de los planteamientos, por ejemplo, el problema de vaciar 67 de pintura en tres recipientes iguales (SEP, 2015: p. 145); el énfasis en la ejercitación de procedimientos algorítmicos (SEP, 2015: p. 148) en el que se emplea toda una página para plantear cinco operaciones; o la notable ausencia del uso de recursos tecnológicos aún cuando la misma SEP introdujo el uso de tabletas electrónicas con la idea de “mejorar la calidad de los procesos de estudio y reducir las brechas digitales que existen en la sociedad” (SEP, 2015).

Resulta paradójico que la Propuesta Curricular para Educación Obligatoria 2016 propone un modelo de ciudadano libre, responsable e informado, capaz de ejercer sus derechos y participar en la vida democrática, cuando el enfoque didáctico ni siquiera reconoce las interacciones, el trabajo colectivo y los contextos sociales. Es claro que se requiere incorporar planteamientos sensibles a las realidades culturales y sociales, y reconocer al profesor y a los estudiantes como seres político-sociales que requieren herramientas intelectuales para interactuar con su entorno, tomar decisiones e involucrarse de forma más activa en la transformación de su país. Repetir definiciones, utilizar procedimientos eficientemente o saber resolver problemas son habilidades matemáticas necesarias, pero resultan insuficientes cuando se requieren hacer comparaciones reflexivas, adoptar posturas basadas en argumentos matemáticos, o emplear conceptos matemáticos para explicar fenómenos o situaciones reales. 

Si no puedes distinguir entre la esperanza de vida y tasa de mortalidad y entre promedio y porcentaje, es evidente que necesitas “ponerte a estudiar” las definiciones, pero además reconocer que esa información matemática refleja datos importantes sobre la pobre calidad de vida en nuestro país, ¿cómo se pueden tomar decisiones a partir de los datos estadísticos si ni siquiera se reconocen las tendencias, variables, y/o promedios? Las matemáticas no sólo sirven para poder repartir 67 de pintura en tres recipientes, deben ayudarnos a ponernos en contacto con la sociedad a través del estudio de sus problemas y desafíos, en donde se desarrollen actitudes críticas, valores democráticos y se aprenda a escuchar a los demás.

Parecemos más preocupados por lograr “buenos” resultados en las pruebas estandarizadas que por formar ciudadanos con una cultura matemática que les permita posicionarse con menos ingenuidad y más seguridad en su entorno político y social. Nos preocupa más que los alumnos sepan repartir pintura que tener un punto de vista sobre el índice de pobreza, o estudiar las preferencias musicales (SEP, 2015a: p. 130) que fomentar la multiculturalidad a través de la investigación artística y cultural (SEP, 2013, p. 63). Y tampoco es que los resultados en las pruebas estandarizadas de México sean tan optimistas. Precisamente ayer (6 de diciembre de 2016) se publicaron los resultados de la prueba PISA donde se muestra que casi la mitad de los alumnos mexicanos de 15 años en situación escolar tiene un bajo porcentaje de desempeño en ciencia, es decir, no pueden usar fórmulas o aplicar reglas (primer nivel de aplicación) ni tienen la capacidad de explicar fenómenos familiares o hacer inferencias a partir de investigaciones simples (segundo nivel de aplicación), evidentemente también les es difícil reconocer el papel que desempeña la matemática en el mundo, o emitir juicios o tomar decisiones (tercer nivel de aplicación); todas estas cuestiones necesarias en la formación de ciudadanos comprometidos y reflexivos (PISA 2015, Draft Mathematics Framework).

La construcción de una ciudadanía con valores democráticos y una participación social activa no puede sostenerse en el estudio de contextos simulados, ficticios o en una reorganización de los temas de la matemática escolar; exige replantear los escenarios en los que se realizan las prácticas de enseñanza estableciendo conexiones con el plano social, político, cultural, motivando la interacción como factor determinante en el desarrollo de competencias matemáticas. La clase de matemáticas puede (y debe), además de transmitir conceptos, valores y formas de pensar y actuar que contribuyan al ejercicio de la crítica y el análisis reflexivo del mundo en el que vivimos.

Apolo Castañeda es profesor del Programa de Matemática Educativa del Instituto Politécnico Nacional, y actualmente realiza una estancia de investigación en el Departamento de Investigaciones Educativas (DIE)-Cinvestav.